Mittwoch, 23. Juli 2014

Risikomatrix - in der Praxis immer unsymmetrisch


Beim Anblick der Ergebnisse der google-Bildsuche nach dem Stichwort "riskmatrix" oder "Risikomatrix" drängt sich der falsche Eindruck auf, Risikomatrizen seien symmetrisch zur Diagonalen. In der Praxis sind Risikomatrizen unsymmetrisch zur Diagonalen. "Links" von der Diagonalen stehen Risiken, die anders bewertet sind, als Risiken, die "rechts" von der Diagonalen stehen. 

Diese falsch verstandene Symmetrie folgt aus dem falschen Verständnis von Kennzahlen für Risiko. Werden für das Merkmal "Ausmaß" und für das Merkmal "Wahrscheinlichkeit" z. B. in vier Stufen die Kennzahlen 1, 2, 3, 4 für jeweils einen Wert vergeben, so sind dies ordinale Zahlen. Zwischen denen ist als Verknüpfung nur der Vergleich "größer als" ( > ) und "kleiner als" ( < ) definiert. Die naheliegende Multiplikation der Kennzahlen für das "Ausmaß" mit der Kennzahl für die "Wahrscheinlichkeit" zu einem Produkt als Kennzahl für Risiko als wahrscheinlichkeitsskaliertes Ausmaß ist zwar sehr anschaulich und führt zu einer symmetrischen Matrix, ist aber nicht definiert. Es sei denn, die Kennzahlen für die beiden Achsen der Matrix sind als rationale Zahlen definiert, innerhalb derer weitere arithmetische Verknüpfungen, wie Multiplikation und Division definiert sind. 

Im Bildbeispiel gibt es innerhalb der Matrix in den Dimensionen "Ausmaß" und "Wahrscheinlichkeit" mit jeweils 4 ordinalen Kennzahlen 16 Felder mit 16 weiteren ordinalen Kennzahlen von 1 bis 16. Sie stammen nicht aus einer Arithmetik, sondern aus einer Bewertung entsprechend der "Priorität" des Risikos. Die unumstößliche Annahme ist, dass die höchste Priorität 1 hier rechts oben und die geringste Priorität 16 hier links unten steht. Alle anderen Zuordnungen sind das Ergebnis eines Bewertungsprozesses, der individuell ist. Diese 4*4 Matrix kann für eine andere Organisation eine andere Bewertungsfolge zwischen 1 und 16 erhalten. Die weiße dicke Linie trennt in diesem Beispiel die rote no-go-zone vom Rest.

Achtung: Ein Risikofeld mit der Kennzahl 16 für die Priorität enthält nicht Risiken, die 1/16 so groß sind, wie Risiken in dem Risikofeld mit der Kennzahl 1 für die Priorität. Diese Arithmetik ist bei ordinalen Zahlen nicht definiert. Genau so wenig wie die Kennzahlen für den "Platz" als Ergebnis eines Formel I Rennens.
   
   

  

Mittwoch, 9. Juli 2014

Fußball - und die Begriffe werden klar ...

1. Ziel: Gewinn - 1:0
2. Prognose: Gewinn - 2:1
3. Ergebnis: Gewinn - 7:1

1. Ein Ziel liegt in der Zukunft - wird geplant.
2. Eine Prognose liegt in der Zukunft - wird abgegeben.
3. Ein Ergebnis liegt in der Vergangenheit - wurde erreicht.

Ziel, Prognose und Ergebnis sind drei Verschiedene Dinge.

1. Ein Ziel kann mit einer Wahrscheinlichkeit versehen werden.
2. Eine Prognose muss mit einer Wahrscheinlichkeit versehen werden.
3. Ein Ergebnis hat die Wahrscheinlichkeit 1.0.

1. Ein Ziel ist eine Führungsgröße.
2. Eine Prognose ist ein Merkmal eines zukünftigen Zustands.
3. Ein Ergebnis ist ein Merkmal eines verhangenen Zustand.